Cho A=1/1.2.3+1/2.3.4+…+1/23.24.25 So sánh A với 1/4

0 bình luận về “Cho A=1/1.2.3+1/2.3.4+…+1/23.24.25 So sánh A với 1/4”

1. Đáp án:

    

   Giải thích các bước giải:

   `A=1/(1.2.3)+1/(2.3.4)+…+1/(23.24.25)`

   `=>2A=2/(1.2.3)+2/(2.3.4)+…+2/(23.24.25)`

   `=1/2-1/(2.3)+1/(2.3)+1/(23.24)-1/(24.25)`

   `=1/2-1/600=299/300`

   `=>A=1/4-1/600<1/4`

   Bình luận

2. Đáp án:

   `A = 1/(1.2.3) + 1/(2.3.4) + …. + 1/(23.24.25)`

   ` => 2A = 2/(1.2.3) + 2/(2.3.4) + …. + 2/(23.24.25)`

   ` = 1/(1.2) – 1/(2.3) + 1/(2.3) – 1/(3.4) + …. + 1/(23.24) – 1/(24.25)`

   ` = 1/(1.2) – 1/(24.25)`

   ` = 1/2 – 1/(24.25)`

   ` => A = (1/2 – 1/(24.25) ) : 2 = 1/4 – 1/(24.25.2) < 1/4`

   ` => A < 1/4`

   Giải thích các bước giải:

    

   Bình luận