Cho A=1^1 + 3^2 + 3^3 + … + 3^2021 Chứng minh A chia hết cho 13 26/07/2021 Bởi Arianna Cho A=1^1 + 3^2 + 3^3 + … + 3^2021 Chứng minh A chia hết cho 13
Đáp án: Giải thích các bước giải: A=1 +3² +3³+… +$3^{2021}$ sửa lại : A=1 +3+3² +3³+… +$3^{2021}$ = (1+3 +3²) +(3³ +$3^{4}$ + $3^{5}$) +…+( $3^{2019}$ + $3^{2020}$ +$3^{2021}$ ) =(1 +3 +3²) +3³.(1 +3 +3²)+…+$3^{2019}$.(1 +3 +3²) =(1 +3 +3²) .( 1 +3³ +…+$3^{2019}$) =(1 +3 +9).( 1 +3³ +…+$3^{2019}$) =13 .(1 +3³ +…+$3^{2019}$) -đpcm- (vì A là tích của 13 nên A chia hết cho 13). Bình luận
Đáp án:
Giải thích các bước giải:
A=1 +3² +3³+… +$3^{2021}$
sửa lại :
A=1 +3+3² +3³+… +$3^{2021}$
= (1+3 +3²) +(3³ +$3^{4}$ + $3^{5}$) +…+( $3^{2019}$ + $3^{2020}$ +$3^{2021}$ )
=(1 +3 +3²) +3³.(1 +3 +3²)+…+$3^{2019}$.(1 +3 +3²)
=(1 +3 +3²) .( 1 +3³ +…+$3^{2019}$)
=(1 +3 +9).( 1 +3³ +…+$3^{2019}$)
=13 .(1 +3³ +…+$3^{2019}$)
-đpcm-
(vì A là tích của 13 nên A chia hết cho 13).