Cho A(1;1), B(-3;1),C(0;-5) a, Viết pt đường thẳng AB, BC, AC b, Viết pt đường cao Ah, BK c, Viết pt trung tuyến AM, BN

Đáp án:

a) Gọi pt đường thẳng AB là: y=ax+b

$ \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}
1 = a + b\\
1 =  – 3a + b
\end{array} \right. \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}
a = 0\\
b = 1
\end{array} \right. \Rightarrow AB:y = 1$

Tương tự ta viết được:

$\left\{ \begin{array}{l}
BC:y =  – 2x – 5\\
AC:y = 6x – 5
\end{array} \right.$

b) BC: y=-2x-5 hay 2x+y+5=0

Pt AH vuông góc với BC nên có dạng: x-2y+c=0

A thuộc AH nên: 1-2+c=0 => c=1

=> AH: x-2y+1=0

Tương tự BK vuông góc với AC: 6x-y-5=0

=> BK : x+6y+d=0

=> -3+6+d=0 => d=-3

=> BK: x+6y-3=0

c)M,N là trung điểm của BC và AC nên:

$\begin{array}{l}
M\left( { – \frac{3}{2}; – 2} \right);N\left( {\frac{1}{2}; – 2} \right)\\
 \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}
AM:y = \frac{6}{5}x – \frac{1}{5}\\
BN:y =  – \frac{6}{7}x – \frac{{11}}{7}
\end{array} \right.
\end{array}$