Toán cho `a_(1)=1` biết `a_(n+1)=a_(n)/(n.a_(1)+1)` tính `a_(65)` 02/09/2021 By Cora cho `a_(1)=1` biết `a_(n+1)=a_(n)/(n.a_(1)+1)` tính `a_(65)`
Ta có: $a_{1}$ = 1 ⇒ $a_{2}$ = $a_{1+1}$ = $\frac{a_{1}}{1.a_{1}+1}$ = $\frac{1}{2}$ = $\frac{1}{2!}$ ⇒ $a_{3}$ = $a_{2+1}$ = $\frac{a_{2}}{2.a_{1}+1}$ = $\frac{1}{6}$ = $\frac{1}{3!}$ ⇒ $a_{4}$ = $a_{3+1}$ = $\frac{a_{3}}{3.a_{1}+1}$ = $\frac{1}{24}$ = $\frac{1}{4!}$ Ta có dạng tổng quát: $a_{n}$ = $\frac{1}{n!}$ ⇒ $a_{65}$ = $\frac{1}{65!}$ Trả lời
$ a_1 = 1$ $ a_2 = \dfrac{a_1}{a_1.1 +1} = \dfrac{1}{1.1+1} = \dfrac{1}{2} = \dfrac{1}{2!}$ $ a_3 = \dfrac{a_2}{ 2. 1 +1 } = \dfrac{1}{2} :3 = \dfrac{1}{6} = \dfrac{1}{3!}$ $ a_4 = \dfrac{a_3}{3.1+1} = \dfrac{1}{6} : 4 = \dfrac{1}{24} = \dfrac{1}{4!}$ $ a_5 = \dfrac{a_4}{4.1+1} = \dfrac{1}{24} : 4 = \dfrac{1}{5!}$ $\to$ Ta có dạng tổng quát $a_n = \dfrac{1}{n!}$ $\to a_{65} = \dfrac{1}{65!}$ Trả lời
Ta có: $a_{1}$ = 1
⇒ $a_{2}$ = $a_{1+1}$ = $\frac{a_{1}}{1.a_{1}+1}$ = $\frac{1}{2}$ = $\frac{1}{2!}$
⇒ $a_{3}$ = $a_{2+1}$ = $\frac{a_{2}}{2.a_{1}+1}$ = $\frac{1}{6}$ = $\frac{1}{3!}$
⇒ $a_{4}$ = $a_{3+1}$ = $\frac{a_{3}}{3.a_{1}+1}$ = $\frac{1}{24}$ = $\frac{1}{4!}$
Ta có dạng tổng quát: $a_{n}$ = $\frac{1}{n!}$
⇒ $a_{65}$ = $\frac{1}{65!}$
$ a_1 = 1$
$ a_2 = \dfrac{a_1}{a_1.1 +1} = \dfrac{1}{1.1+1} = \dfrac{1}{2} = \dfrac{1}{2!}$
$ a_3 = \dfrac{a_2}{ 2. 1 +1 } = \dfrac{1}{2} :3 = \dfrac{1}{6} = \dfrac{1}{3!}$
$ a_4 = \dfrac{a_3}{3.1+1} = \dfrac{1}{6} : 4 = \dfrac{1}{24} = \dfrac{1}{4!}$
$ a_5 = \dfrac{a_4}{4.1+1} = \dfrac{1}{24} : 4 = \dfrac{1}{5!}$
$\to$ Ta có dạng tổng quát $a_n = \dfrac{1}{n!}$
$\to a_{65} = \dfrac{1}{65!}$