Cho A(1,1), đường cai BH:2x-y+8=0 ,đường cao CK: 2x+3y-6=0. Viết phương trình tổng quát cạnh AB, BC,AC

0 bình luận về “Cho A(1,1), đường cai BH:2x-y+8=0 ,đường cao CK: 2x+3y-6=0. Viết phương trình tổng quát cạnh AB, BC,AC”

1. `BC ≡ BH : 2x-y+8=0`

   `C \in BH ; C \in CK =>` Tọa độ của C là nghiệm của hệ:

   $\begin{cases}2x-y+8=0\\2x+3y-6=0\\\end{cases}$ `<=>` $\begin{cases}x=\dfrac{-9}{4}\\y=\dfrac{7}{2}\\\end{cases}$ `=> C (-9/4 ; 7/2)`

   `=> vec(AC) ( -13/4 ; 5/2) => vec(n_(AC)) ( 5/2 ; 13/4)`

   `=> AC: 5/2 (x-1) + 13/4 (y-1) =0 <=> 10x+13y-23=0`

   `BH : 2x-y+8=0 => \vec(n_(BH)) (2;-1) = \vec(v_(AH)) => \vec(n_(AH)) (1;2)`

   `=> AH: 1(x-1)+2(y-1)=0 <=> x+2y-3=0`

   Tọa độ của `H` là nghiệm của hệ: $\begin{cases}AH:x+2y-3=0\\2x-y+8=0\\\end{cases}$ `<=>` $\begin{cases}x=\dfrac{-13}{5}\\y=\dfrac{14}{5}\\\end{cases}$ `=> H(-13/5 ; 14/5)`

   Bình luận