Cho A(1;1) và 2 đường thẳng d1: y= x-1 , d2 : y= 4x + 2 . Viết phương trình đường thẳng d đi qua A và cắt các đường thẳng d1 , d2 tạo thành 1 tam giác

0 bình luận về “Cho A(1;1) và 2 đường thẳng d1: y= x-1 , d2 : y= 4x + 2 . Viết phương trình đường thẳng d đi qua A và cắt các đường thẳng d1 , d2 tạo thành 1 tam giác”

1. Đáp án: $ (d):y=-x+2$ hoặc $y=-\dfrac14x+\dfrac54$

   Giải thích các bước giải:

   Ta có: $(d_1):y=x-1$
          $(d_2):y=4x+2$
   Do $1\cdot 4\ne -1\to (d_1),(d_2)$ không vuông góc với nhau
   $\to$Để $(d)$ đi qua $A$
   $\to (d): y=a(x-1)+1$
   $\to (d):y=ax-a+1$
   Để $(d)$ cắt $(d_1)$ và $(d_2)$ tạo thành $1$ tam giác vuông
   $\to (d_1)\perp (d)$ hoặc $(d_2)\perp (d)$
   $\to a\cdot 1=-1\to a=-1$
   Hoặc $a\cdot 4=-1\to a=-\dfrac14$

   $\to (d):y=-x+2$ hoặc $y=-\dfrac14x+\dfrac54$

   Bình luận