Cho A = 1/2 + 1/3 + 1/4 +…+ 1/9. Hãy So sánh A với 2? 11/08/2021 Bởi Amara Cho A = 1/2 + 1/3 + 1/4 +…+ 1/9. Hãy So sánh A với 2?
Đáp án + Giải thích các bước giải: `A=1/2+1/3+1/4+…+1/9<1/1.2+1/2.3+1/3.4+…+1/8.9=1/1-1/2+1/2-1/3+1/3-1/4+…+1/8-1/9=1/1-1/9=9/9-1/9=8/9=16/18<36/18=2` Vậy `A<2` Bình luận
Đáp án: $A<2$ Giải thích các bước giải: `A=\frac{1}{2}+\frac{1}{3}+\frac{1}{4}+\frac{1}{5}+\frac{1}{6}+\frac{1}{7}+\frac{1}{8}+\frac{1}{9}` `=(\frac{1}{2}+\frac{1}{3})+(\frac{1}{4}+\frac{1}{5})+(\frac{1}{6}+\frac{1}{7})+(\frac{1}{8}+\frac{1}{9})` `<\frac{2+3}{2.3}+2.\frac{1}{4}+2.\frac{1}{6}+2.\frac{1}{8}` `=\frac{5}{6}+\frac{1}{2}+\frac{1}{3}+\frac{1}{4}` `=\frac{5.2+6+4+3}{12}=\frac{23}{12}` `<\frac{24}{12}=2` `⇒A<2` Bình luận
Đáp án + Giải thích các bước giải:
`A=1/2+1/3+1/4+…+1/9<1/1.2+1/2.3+1/3.4+…+1/8.9=1/1-1/2+1/2-1/3+1/3-1/4+…+1/8-1/9=1/1-1/9=9/9-1/9=8/9=16/18<36/18=2`
Vậy `A<2`
Đáp án: $A<2$
Giải thích các bước giải:
`A=\frac{1}{2}+\frac{1}{3}+\frac{1}{4}+\frac{1}{5}+\frac{1}{6}+\frac{1}{7}+\frac{1}{8}+\frac{1}{9}`
`=(\frac{1}{2}+\frac{1}{3})+(\frac{1}{4}+\frac{1}{5})+(\frac{1}{6}+\frac{1}{7})+(\frac{1}{8}+\frac{1}{9})`
`<\frac{2+3}{2.3}+2.\frac{1}{4}+2.\frac{1}{6}+2.\frac{1}{8}`
`=\frac{5}{6}+\frac{1}{2}+\frac{1}{3}+\frac{1}{4}`
`=\frac{5.2+6+4+3}{12}=\frac{23}{12}`
`<\frac{24}{12}=2`
`⇒A<2`