Cho A = 1/2^2+1/3^2+…+1/2011^2+1/2012^2 Chứng minh A không là số tự nhiên 24/10/2021 Bởi Savannah Cho A = 1/2^2+1/3^2+…+1/2011^2+1/2012^2 Chứng minh A không là số tự nhiên
Đáp án: Giải thích các bước giải: A = 1/2^2+1/3^2+…+1/2011^2+1/2012^2 ta thấy 1/2^2<1/1.2=1-1/2 (1) 1/3^2<1/2.3=1/2-1/3 (2) …………….. 1/2012^2<1/2011.2012=1/2011-1/2012 (2012) từ (1);(2);…;(2012) cộng vế cho vế ta có A<1-1/2+1/2-1/3+…+1/2011-1/2012 A<1-1/2012<1 ⇒A không là số tự nhiên vậy A không là số tự nhiên Bình luận
Đáp án:
Giải thích các bước giải:
A = 1/2^2+1/3^2+…+1/2011^2+1/2012^2
ta thấy 1/2^2<1/1.2=1-1/2 (1)
1/3^2<1/2.3=1/2-1/3 (2)
……………..
1/2012^2<1/2011.2012=1/2011-1/2012 (2012)
từ (1);(2);…;(2012) cộng vế cho vế ta có
A<1-1/2+1/2-1/3+…+1/2011-1/2012
A<1-1/2012<1
⇒A không là số tự nhiên
vậy A không là số tự nhiên