Cho A = 1.2 + 2.3 + ………. + 199.200 . CMR : A chia hết cho 67

0 bình luận về “Cho A = 1.2 + 2.3 + ………. + 199.200 . CMR : A chia hết cho 67”

1. Đáp án + Giải thích các bước giải:

   `A=1.2+2.3+3.4+…+199.200`

   `=>3A=1.2.3+2.3.3+3.4.3+…+199.200.3`

   `=>3A=1.2.3+2.3.(4-1)+3.4.(5-2)+…+199.200.(201-198)`

   `=>3A=1.2.3+2.3.4-1.2.3+3.4.5-2.3.4+…+199.200.201-198.199.200`

   `=>3A=199.200.201`

   `=>A=199.200.67\vdots67`

   Vậy `A\vdots67`

    

   Bình luận

2. `A=1.2+2.3+3.4+…+199.200`
   `=>A.3=1.2.3+2.3.3+3.4.3+…+199.200.3`
   `=>A.3=1.2.3+2.3.(4-1)+3.4.(5-2)+…+199.200.(201-198)`
   `=>A.3=1.2.3.+2.3.4-1.2.3+3.4.5-2.3.4+…+199.200.201-198.199.200`
   `=>A.3=199.200.201`
   `=>A.3=7999800`
   `=>A=2666600 \vdots 67` `->đpcm`
   Vậy `A \vdots 67`

    

   Bình luận