Cho A = 1.2 + 2.3 + .......... + 199.200 . CMR : A chia hết cho 67

Question

tonhi · Answer

`A=1.2+2.3+3.4+...+199.200` `=>A.3=1.2.3+2.3.3+3.4.3+...+199.200.3` `=>A.3=1.2.3+2.3.(4-1)+3.4.(5-2)+...+199.200.(201-198)` `=>A.3=1.2.3.+2.3.4-1.2.3+3.4.5-2.3.4+...+199.200.201-198.199.200` `=>A.3=199.200.201` `=>A.3=7999800` `=>A=2666600  vdots 67` `->đpcm` Vậy `A  vdots 67`

thanhmai · Answer

Đ&aacute;p &aacute;n + Giải th&iacute;ch c&aacute;c bước giải:       `A=1.2+2.3+3.4+...+199.200`     `=>3A=1.2.3+2.3.3+3.4.3+...+199.200.3`     `=>3A=1.2.3+2.3.(4-1)+3.4.(5-2)+...+199.200.(201-198)`     `=>3A=1.2.3+2.3.4-1.2.3+3.4.5-2.3.4+...+199.200.201-198.199.200`     `=>3A=199.200.201`     `=>A=199.200.67 vdots67`     Vậy `A vdots67`

Cho A = 1.2 + 2.3 + ………. + 199.200 . CMR : A chia hết cho 67

Viết một bình luận Hủy