cho A = 1+2+2 mu 2 +2 mu 3+…+2 mu x tim x biet A= 2 mu 2012-1

cho A = 1+2+2 mu 2 +2 mu 3+…+2 mu x
tim x biet A= 2 mu 2012-1

0 bình luận về “cho A = 1+2+2 mu 2 +2 mu 3+…+2 mu x tim x biet A= 2 mu 2012-1”

  1. $A=1+2+2^2+…+2^x$

    $↔2A=2+2^2+2^3+…+2^x$

    $↔2A-A=(2+2^2+2^x+…+2^{x+1})-(1+2+2^2+…+2^x)$

    $↔A=2^{x+1}-1$

    Theo đề bài: $A=2^{2012}-1$

    mà $A=2^{x+1}-1$

    $→x+1=2012$

    $→x=2012-1=2011$

    Vậy $x=2011$

     

    Bình luận
  2. Đáp án:

    Ta có : 

    `A = 1 + 2 + 2^2 + 2^3 + ….. + 2^x (1)`

    `=> 2A = 2 + 2^2 + 2^3 + 2^4 + …. + 2^{x+1} (2)`

    Lấy (2) trừ (1) ta được

    `A = 2^{x+1} – 1`

    Ta lại có : 

    `A = 2^{2012} – 1`

    `=> 2^{x + 1} – 1 = 2^{2012} – 1`

    `=> x + 1 = 2012`

    `=> x = 2011` 

    Giải thích các bước giải:

     

    Bình luận

Viết một bình luận