cho A=1/2+3/2+[3/2]^2+[3/2]^3+….+[3/2]^2012 và B= [3/2]^2013 : 2 Giúp mình với nha.

Đáp án:

A>B

Giải thích các bước giải:

\(\begin{array}{l}
\dfrac{3}{2}A = \dfrac{3}{2}.\dfrac{1}{2} + {\left( {\dfrac{3}{2}} \right)^2} + {\left( {\dfrac{3}{2}} \right)^3} + …. + {\left( {\dfrac{3}{2}} \right)^{2012}} + {\left( {\dfrac{3}{2}} \right)^{2013}}\\
 \Rightarrow \dfrac{3}{2}A – A = {\left( {\dfrac{3}{2}} \right)^{2013}} + \dfrac{3}{4} – \dfrac{3}{2} – \dfrac{1}{2}\\
\dfrac{A}{2} = {\left( {\dfrac{3}{2}} \right)^{2013}} – \dfrac{5}{4}\\
 \Rightarrow A = 2.{\left( {\dfrac{3}{2}} \right)^{2013}} – \dfrac{5}{2} > {\left( {\dfrac{3}{2}} \right)^{2013}}:2\\
 \Rightarrow A > B
\end{array}\)