cho A=1/2+3/2+[3/2]^2+[3/2]^3+….+[3/2]^2012 và B= [3/2]^2013 : 2 Giúp mình với nha. 17/07/2021 Bởi Remi cho A=1/2+3/2+[3/2]^2+[3/2]^3+….+[3/2]^2012 và B= [3/2]^2013 : 2 Giúp mình với nha.
Đáp án: A>B Giải thích các bước giải: \(\begin{array}{l}\dfrac{3}{2}A = \dfrac{3}{2}.\dfrac{1}{2} + {\left( {\dfrac{3}{2}} \right)^2} + {\left( {\dfrac{3}{2}} \right)^3} + …. + {\left( {\dfrac{3}{2}} \right)^{2012}} + {\left( {\dfrac{3}{2}} \right)^{2013}}\\ \Rightarrow \dfrac{3}{2}A – A = {\left( {\dfrac{3}{2}} \right)^{2013}} + \dfrac{3}{4} – \dfrac{3}{2} – \dfrac{1}{2}\\\dfrac{A}{2} = {\left( {\dfrac{3}{2}} \right)^{2013}} – \dfrac{5}{4}\\ \Rightarrow A = 2.{\left( {\dfrac{3}{2}} \right)^{2013}} – \dfrac{5}{2} > {\left( {\dfrac{3}{2}} \right)^{2013}}:2\\ \Rightarrow A > B\end{array}\) Bình luận
Đáp án: Giải thích các bước giải: 32A=32.12+(32)2+(32)3+....+(32)2012+(32)2013⇒32A−A=(32)2013+34−32−12A2=(32)2013−54⇒A=2.(32)2013−52>(32)2013:2⇒A>B32A=32.12+(32)2+(32)3+….+(32)2012+(32)2013⇒32A−A=(32)2013+34−32−12A2=(32)2013−54⇒A=2.(32)2013−52>(32)2013:2⇒A>B Bình luận
Đáp án:
A>B
Giải thích các bước giải:
\(\begin{array}{l}
\dfrac{3}{2}A = \dfrac{3}{2}.\dfrac{1}{2} + {\left( {\dfrac{3}{2}} \right)^2} + {\left( {\dfrac{3}{2}} \right)^3} + …. + {\left( {\dfrac{3}{2}} \right)^{2012}} + {\left( {\dfrac{3}{2}} \right)^{2013}}\\
\Rightarrow \dfrac{3}{2}A – A = {\left( {\dfrac{3}{2}} \right)^{2013}} + \dfrac{3}{4} – \dfrac{3}{2} – \dfrac{1}{2}\\
\dfrac{A}{2} = {\left( {\dfrac{3}{2}} \right)^{2013}} – \dfrac{5}{4}\\
\Rightarrow A = 2.{\left( {\dfrac{3}{2}} \right)^{2013}} – \dfrac{5}{2} > {\left( {\dfrac{3}{2}} \right)^{2013}}:2\\
\Rightarrow A > B
\end{array}\)
Đáp án:
Giải thích các bước giải:
32A=32.12+(32)2+(32)3+....+(32)2012+(32)2013⇒32A−A=(32)2013+34−32−12A2=(32)2013−54⇒A=2.(32)2013−52>(32)2013:2⇒A>B32A=32.12+(32)2+(32)3+….+(32)2012+(32)2013⇒32A−A=(32)2013+34−32−12A2=(32)2013−54⇒A=2.(32)2013−52>(32)2013:2⇒A>B