Cho A(-1,2),B(3,1).∆ {x=1+t {y=2+t Tìm M thuộc ∆/∆MAB cân tại M 09/10/2021 Bởi Athena Cho A(-1,2),B(3,1).∆ {x=1+t {y=2+t Tìm M thuộc ∆/∆MAB cân tại M
$M\in ∆\begin{cases}x=1+t\\y=2+t\end{cases}$ `=>M(1+a;2+a)` $\quad A(-1;2);B(3;1)$ `=>\vec{AM}=(1+a+1;2+a-2)=(a+2;a)` ` \vec{BM}=(1+a-3;2+a-1)=(a-2;a+1)` $\\$ $∆MAB$ cân tại $M$ `=>AM=BM` `=>AM^2=BM^2` `=>(a+2)^2+a^2=(a-2)^2+(a+1)^2` `<=>a^2+4a+4+a^2=a^2-4a+4+a^2+2a+1` `<=>4a+4=-2a+5` `<=>6a=1` `<=>a=1/ 6` $\\$ $\quad M(1+a;2+a)$ `=>M(1+1/ 6;2+1/ 6)` `=>M(7/ 6; {13}/6)` Bình luận
Bạn xem hình
$M\in ∆\begin{cases}x=1+t\\y=2+t\end{cases}$
`=>M(1+a;2+a)`
$\quad A(-1;2);B(3;1)$
`=>\vec{AM}=(1+a+1;2+a-2)=(a+2;a)`
` \vec{BM}=(1+a-3;2+a-1)=(a-2;a+1)`
$\\$
$∆MAB$ cân tại $M$
`=>AM=BM`
`=>AM^2=BM^2`
`=>(a+2)^2+a^2=(a-2)^2+(a+1)^2`
`<=>a^2+4a+4+a^2=a^2-4a+4+a^2+2a+1`
`<=>4a+4=-2a+5`
`<=>6a=1`
`<=>a=1/ 6`
$\\$
$\quad M(1+a;2+a)$
`=>M(1+1/ 6;2+1/ 6)`
`=>M(7/ 6; {13}/6)`