Cho A(-1;2) B(-3;5) C(2;1) . Tìm tọa độ điểm H là chân đường cao kẻ từ A của tam giác ABC

0 bình luận về “Cho A(-1;2) B(-3;5) C(2;1) . Tìm tọa độ điểm H là chân đường cao kẻ từ A của tam giác ABC”

1. Đáp án: H($\frac{-13}{41}$; $\frac{117}{41}$)

   Giải thích các bước giải:

   Gọi H(x;y) là tọa độ chân đường cao kẻ từ A của tam giác ABC.

   Khi đó ta có $\overrightarrow{AH}$ ⊥ $\overrightarrow{BC}$

   ⇔ $\overrightarrow{AH}$.$\overrightarrow{BC}$ = 0 (1)

   Mà $\overrightarrow{AH}$ = (x+1; y-2) và $\overrightarrow{BC}$ = (5;-4)

   Nên (1) ⇔ 5.(x+1) – 4.(y-2) = 0 ⇔ 5x – 4y + 13 = 0 (2)

   Đường thẳng BC có $\overrightarrow{n}$ = (4;5)

   Phương trình đường thẳng BC là: 4.(x-2) + 5.(y-1) = 0 ⇔ 4x + 5y – 13 = 0

   Vì H ∈ BC nên tọa độ của H thỏa mãn 4x + 5y – 13 = 0 (3)

   Từ (2) và (3) suy ra x = $\frac{-13}{41}$ và y = $\frac{117}{41}$  

   Bình luận