Cho A(1;-2) và B(3;6). Lập phương trình đường thẳng: a) (d) là trung trực của đoạn AB. b) (Δ) qua B và vuông góc với AB.

Giải thích các bước giải:

Phương trình đường thẳng AB đi qua A và B là:  \(y = 4x – 6\)

Do đó, phương trình đường thẳng vuông góc với AB có pt tổng quát là \(y =  – \frac{1}{4}x + a\)

a,

Gọi I là trung điểm AB thì \(I\left( {2;2} \right)\)

Đường thẳng trung trực của AB là đường thẳng đi qua I và vuông góc với AB nên:

\(2.\left( { – \frac{1}{4}} \right) + a = 2 \Rightarrow a = \frac{5}{2}\)

Vậy pt đt trung trực của AB là \(y =  – \frac{1}{4}x + \frac{5}{2}\)

b,

Đường thẳng (Δ) đi qua B và vuông góc với AB nên:

\(\left( { – \frac{1}{4}} \right).3 + a = 6 \Rightarrow a = \frac{{27}}{4}\)

Vậy pt đt (Δ) là \(y =  – \frac{1}{4}x + \frac{{27}}{4}\)