Cho A( 1; 2) và B( 9;8). Tìm N thuộc Ox sao cho tam giác ABN cân ở N

0 bình luận về “Cho A( 1; 2) và B( 9;8). Tìm N thuộc Ox sao cho tam giác ABN cân ở N”

1. N thuộc Ox => N(x;0)

   Kẻ NH vuông AB tại H

   Tam giác ANB cân tại N ⇒ NH là đường cao đồng thời là trung tuyến

   ⇒ AH=HB=AB/2=10/2=5

   Viết pt đường thẳng AB có dạng y=3/4 x+5/4

   Điểm H thuộc AB => H(x;3/4x+5/4)

   AH²= (x-1)²+ (3/4x-3/4)²= 5² = 25 ⇒ x=5 ⇒ H(5;5)

   AN²=(X-1)² +2² =X² -2X +5

   NH²=(X-5)² + 5² =X² -10x +50

   mà  AN²=NH²+ AH²

   ⇒ X² -2X +5 =X² -10x +50 +25

   ⇒ X=8,75⇒ N(8,75; 0 )

         Chúc ban học tốt ̉̉

    

   Bình luận

2. Vì N∈ Ox nên N( x; 0)

   Ta có: NA=$\sqrt[]{( 1-x)²+2²}$=$\sqrt[]{( 1-x)²+4}$ 

   NB=$\sqrt[]{(9-x)²+8²}$=$\sqrt[]{(9-x)²+64}$

   Để Δ ABN cân ở N thì: NA+NB

   ⇔ $\sqrt[]{( 1-x)²+4}$=$\sqrt[]{(9-x)²+64}$

   ⇔ ( 1-x)²+4=( 9-x)²+64

   ⇔ x=8,75

   ⇒ N( 8,75; 0)

    

   Bình luận