cho A(1;2) và delta: x+2y-3=0 a, viết phương trình đường thẳng song song với delta và cách A 1 khoảng =2 b, tìm M thuộc A sao cho AM=3 c, tìm M thuộc

0 bình luận về “cho A(1;2) và delta: x+2y-3=0 a, viết phương trình đường thẳng song song với delta và cách A 1 khoảng =2 b, tìm M thuộc A sao cho AM=3 c, tìm M thuộc”

1. Đánh giá cấu hỏi hay giúp mình ^.^

   Còn phần trình bày thì như hình..

    

   Bình luận

2. a,

   Gọi đường thẳng cần tìm là $d$

   $d//\Delta\to d: x+2y+c=0$ ($c\ne -3$)

   Ta có: $d(A, d)=2$

   $\to \dfrac{| 1+2.2+c|}{\sqrt{1+2^2}}=2$

   $\to |c+5|=2\sqrt5$

   $\to c=-5\pm2\sqrt5$ (TM)

   Vậy $d: x+2y-5\pm 2\sqrt5$

   b,

   $\Delta: x=-2y+3$

   $M\in \Delta\to M(-2t+3; t)$

   $\to AM=\sqrt{(-2t+3-1)^2+(t-2)^2}=\sqrt{(2t-2)^2+(t-2)^2}=\sqrt{5t^2-12t+8}$

   $AM=3\to AM^2=9$

   $\to 5t^2-12t+8=9$

   $\to t=\dfrac{6\pm\sqrt{41}}{5}$

   Vậy $M\Big(\dfrac{6+\sqrt{41}}{5}; \dfrac{3-2\sqrt{41}}{5}\Big)$ hoặc $\Big(\dfrac{6-\sqrt{41}}{5};\dfrac{3+2\sqrt{41}}{5}\Big)$

   c,

   $AM\min\to AM^2\min$

   Parabol $y(t)=5t^2-12t+8$ đạt $\min$ tại điểm $\Big(\dfrac{12}{2.5};\dfrac{4.5.8-12^2}{4.5}\Big)=\Big(\dfrac{6}{5};\dfrac{4}{5}\Big)$

   Vậy $AM\min=\sqrt{\dfrac{4}{5}}=\dfrac{2}{\sqrt5}$ khi $t=\dfrac{6}{5}$

   $\to M\Big(\dfrac{3}{5};\dfrac{6}{5}\Big)$

   Bình luận