Cho A= 1^3+2^3+3^3+…+10^3
CMR:
a) A chia hết cho 11
b) A chia hết cho 5
( Mong mọi người giúp với ạ, em đang cần gấp)
Cho A= 1^3+2^3+3^3+…+10^3 CMR: a) A chia hết cho 11 b) A chia hết cho 5 ( Mong mọi người giúp với ạ, em đang cần gấ
By Mackenzie
a) `A` `= 1`^`3+2`^`3+3`^`3+…+10`^`3`
`A` `=` `(1`^`3+10`^`3)+(2`^`3+9`^`3)+(3`^`3+8`^`3)+………+(5`^`3+6^3)`
`= (1+10) . (1+10+10`^`2)+(2+9).(2`^`2+18+9`^`2)+…..+(5+6).(5`^`2+30+6`^`2)`
suy ra :
`= 11 . (1+10+10`^`2+…………+5`^`2+30+6`^`2)` chia hết cho `11` (đpcm)
b) `A` `= (1`^`3+9`^`3)+(2`^`3+8`^`3)+(3`^`3+7`^`3)+………+5`^`3+10`^`3`
`= (1+9).(1+9+9`^`2)+…………`+5`^`3+10`^`3`
`= 10.(1+9+9`^`2+………..+6`^`2)+5`^`3+10`^`3 chia hết cho `5` (đpcm)
Đáp án:
Giải thích các bước giải:
mình thì nghĩ như vậy
a)A= 1^3+2^3+3^3+…+10^3
A=(1^3+10^3)+(2^3+9^3)+(3^3+8^3)+………+(5^3+6^3)
=(1+10).(1+10+10^2)+(2+9).(2^2+18+9^2)+…..+(5+6).(5^2+30+6^2)
suy ra
=11.(1+10+10^2+…………+5^2+30+6^2) chia hết cho 11 (đpcm)
b)A=(1^3+9^3)+(2^3+8^3)+(3^3+7^3)+………+5^3+10^3
=(1+9).(1+9+9^2)+……………..+5^3+10^3
=10.(1+9+9^2+…………………+6^2)+5^3+10^3 chia hết cho 5(đpcm)