Cho A= 1^3+2^3+3^3+…+10^3 CMR: a) A chia hết cho 11 b) A chia hết cho 5 ( Mong mọi người giúp với ạ, em đang cần gấ

0 bình luận về “Cho A= 1^3+2^3+3^3+…+10^3 CMR: a) A chia hết cho 11 b) A chia hết cho 5 ( Mong mọi người giúp với ạ, em đang cần gấ”

1. a) `A` `= 1`^`3+2`^`3+3`^`3+…+10`^`3`

   `A` `=` `(1`^`3+10`^`3)+(2`^`3+9`^`3)+(3`^`3+8`^`3)+………+(5`^`3+6^3)`

   `= (1+10) . (1+10+10`^`2)+(2+9).(2`^`2+18+9`^`2)+…..+(5+6).(5`^`2+30+6`^`2)`

   suy ra :

   `= 11 . (1+10+10`^`2+…………+5`^`2+30+6`^`2)` chia hết cho `11` (đpcm)

   b) `A` `= (1`^`3+9`^`3)+(2`^`3+8`^`3)+(3`^`3+7`^`3)+………+5`^`3+10`^`3`

   `= (1+9).(1+9+9`^`2)+…………`+5`^`3+10`^`3`

   `= 10.(1+9+9`^`2+………..+6`^`2)+5`^`3+10`^`3 chia hết cho `5` (đpcm)

   Bình luận

2. Đáp án:

    

   Giải thích các bước giải:

    mình thì nghĩ như vậy

    
   a)A= 1^3+2^3+3^3+…+10^3

   A=(1^3+10^3)+(2^3+9^3)+(3^3+8^3)+………+(5^3+6^3)

   =(1+10).(1+10+10^2)+(2+9).(2^2+18+9^2)+…..+(5+6).(5^2+30+6^2)

   suy ra

   =11.(1+10+10^2+…………+5^2+30+6^2) chia hết cho 11 (đpcm)

   b)A=(1^3+9^3)+(2^3+8^3)+(3^3+7^3)+………+5^3+10^3

   =(1+9).(1+9+9^2)+……………..+5^3+10^3

   =10.(1+9+9^2+…………………+6^2)+5^3+10^3 chia hết cho 5(đpcm)

   Bình luận