Cho A = 1+3+3^2+3^3+…+3^2021 Hỏi A có phải là số chính phương không

0 bình luận về “Cho A = 1+3+3^2+3^3+…+3^2021 Hỏi A có phải là số chính phương không”

1. `A=1+3+3^2+3^3+….+3^{2021}`

   `3A=3+3^2+3^3+3^4+……..+3^{2022}`

   `3A-A=(3+3^2+3^3+3^4+……..+3^{2022})-(1+3+3^2+3^3+….+3^{2021})`

   `2A=3^{2022}-1`

   `A=(3^{2022}-1)/2`

   Ta thấy: `2A-1=(3^{1011})^2` là số chính phương

   `⇒2A` ko chính phương

   `⇒A` ko chính phương

   Vậy `A` ko là số chính phương

   Bình luận