Cho A=1+3+3^2+3^3+…+3^29+3^30. Chứng minh A-1 chia hết cho 7

0 bình luận về “Cho A=1+3+3^2+3^3+…+3^29+3^30. Chứng minh A-1 chia hết cho 7”

1. Đáp án:

   đpcm 

   Giải thích các bước giải:

   `A=1+3+3^2+3^3+…+3^29+3^30`

   `to A-1=3+3^2+3^3+…+3^29+3^30`

   `A=(3+3^2+3^3+3^4+3^5+3^6)+….+(3^25+3^26+3^27+3^28+3^29+3^30)`

   `A=3.(1+3+3^2+3^3+3^4+3^5)+…+3^25.(1+3+3^2+3^3+3^4+3^5)`

   `A=3.364+….+3^25 . 364 = 364 . (3+…+3^25)`

   Mà `364 \ vdots \ 7`

   `to 364 . (3+…+3^25) \ vdots \ 7`

   hay `A-1 \ vdots \ 7`

   Trả lời