Cho A=1+3+3^2+3^3+…+3^99. Chứng tỏ A-1 chia hết cho 13 27/11/2021 Bởi Athena Cho A=1+3+3^2+3^3+…+3^99. Chứng tỏ A-1 chia hết cho 13
Đáp án: Giải thích các bước giải: `A=1+3+3^2+3^3+…+3^{99}` `=1+(3+3^2+3^3)+…+(3^{97}+3^{98}+3^{99})` `=1+3(1+3+3^2)+…+3^{97}(1+3+3^2)` `=1+3.13+…+3^{97}.13` `=1+13.(3+…+3^{97})` →`A=1+13.(3+…+3^{97})` →`A-1=1+13.(3+…+3^{97})-1` →`A-1=13.(3+…+3^{97})` chia hết cho 13 →$ĐPCM$ Bình luận
Đáp án:
Giải thích các bước giải:
`A=1+3+3^2+3^3+…+3^{99}`
`=1+(3+3^2+3^3)+…+(3^{97}+3^{98}+3^{99})`
`=1+3(1+3+3^2)+…+3^{97}(1+3+3^2)`
`=1+3.13+…+3^{97}.13`
`=1+13.(3+…+3^{97})`
→`A=1+13.(3+…+3^{97})`
→`A-1=1+13.(3+…+3^{97})-1`
→`A-1=13.(3+…+3^{97})` chia hết cho 13
→$ĐPCM$
Mik gửi bạn