Cho A(1;3)(4;2) a) Vectơ AB, AB b) trung điểm AB ; s cho C(2;4) Hỏi vectơ AB vuông góc với AC

0 bình luận về “Cho A(1;3)(4;2) a) Vectơ AB, AB b) trung điểm AB ; s cho C(2;4) Hỏi vectơ AB vuông góc với AC”

1. Giải thích các bước giải:

   Ta có:

   \(\begin{array}{l}
   a,\\
   A\left( {1;3} \right);\,\,\,\,B\left( {4;2} \right)\\
    \Rightarrow \overrightarrow {AB}  = \left( {{x_B} – {x_A};\,\,{y_B} – {y_A}} \right) = \left( {3; – 1} \right)\\
    \Rightarrow AB = \sqrt {{3^2} + {{\left( { – 1} \right)}^2}}  = \sqrt {10} \\
   b,
   \end{array}\)

   Gọi M là trung điểm của AB, ta có:

   \(\begin{array}{l}
   \left\{ \begin{array}{l}
   {x_M} = \frac{{{x_A} + {x_B}}}{2} = \frac{{1 + 4}}{2} = \frac{5}{2}\\
   {y_M} = \frac{{{y_A} + {y_B}}}{2} = \frac{{3 + 2}}{2} = \frac{5}{2}
   \end{array} \right. \Rightarrow M\left( {\frac{5}{2};\frac{5}{2}} \right)\\
   c,\\
   \overrightarrow {AB}  = \left( {3; – 1} \right)\\
   \overrightarrow {AC}  = \left( {{x_C} – {x_A};\,\,{y_C} – {y_A}} \right) = \left( {1;1} \right)\\
    \Rightarrow \overrightarrow {AB} .\overrightarrow {AC}  = 3.1 + \left( { – 1} \right).1 = 2
   \end{array}\)

   Do đó, hai vecto \(\overrightarrow {AB} \) và \(\overrightarrow {AC} \) không vuông góc với nhau.

   Trả lời