Cho A= 1-3/4+(3/4)^2-(3/4)^3+…-(3/4)^2018+(3/4)^2019 Giúp mk vs mk đánh giá 5 sao 24/07/2021 Bởi Adeline Cho A= 1-3/4+(3/4)^2-(3/4)^3+…-(3/4)^2018+(3/4)^2019 Giúp mk vs mk đánh giá 5 sao
Đáp án: A không phải là số nguyên Giải thích các bước giải: A= 1-3/4+(3/4)^2-(3/4)^3+…-(3/4)^2018+(3/4)^2019 ⇒ A.3/4= 3/4-(3/4)^2+(3/4)^3-(3/4)^4+…-(3/4)^2019+(3/4)^2020 ⇒A+A.3/4 = 1+(3/4)^2020 ⇒7/4A = 1+(3/4)^2020 không phải là số nguyên ⇒A không phải là số nguyên Bình luận
Đáp án: \[\frac{4}{7} – \frac{{{3^{2020}}}}{{{{7.4}^{2019}}}}\] Giải thích các bước giải: Ta có: \(\begin{array}{l}A = 1 – \frac{3}{4} + {\left( {\frac{3}{4}} \right)^2} – {\left( {\frac{3}{4}} \right)^3} + …. + {\left( {\frac{3}{4}} \right)^{2018}} – {\left( {\frac{3}{4}} \right)^{2019}}\\ \Rightarrow \frac{3}{4}A = \frac{3}{4} – {\left( {\frac{3}{4}} \right)^2} + {\left( {\frac{3}{4}} \right)^3} – {\left( {\frac{3}{4}} \right)^4} + ….. + {\left( {\frac{3}{4}} \right)^{2019}} – {\left( {\frac{3}{4}} \right)^{2020}}\\ \Rightarrow A + \frac{3}{4}A = \left[ {1 – \frac{3}{4} + {{\left( {\frac{3}{4}} \right)}^2} – {{\left( {\frac{3}{4}} \right)}^3} + …. + {{\left( {\frac{3}{4}} \right)}^{2018}} – {{\left( {\frac{3}{4}} \right)}^{2019}}} \right] + \left[ {\frac{3}{4} – {{\left( {\frac{3}{4}} \right)}^2} + {{\left( {\frac{3}{4}} \right)}^3} – {{\left( {\frac{3}{4}} \right)}^4} + ….. + {{\left( {\frac{3}{4}} \right)}^{2019}} – {{\left( {\frac{3}{4}} \right)}^{2020}}} \right]\\ \Leftrightarrow \frac{7}{4}A = 1 – {\left( {\frac{3}{4}} \right)^{2020}}\\ \Rightarrow A = \frac{4}{7} – \frac{4}{7}.\frac{{{3^{2020}}}}{{{4^{2020}}}} = \frac{4}{7} – \frac{{{3^{2020}}}}{{{{7.4}^{2019}}}}\end{array}\) Bình luận
Đáp án:
A không phải là số nguyên
Giải thích các bước giải:
A= 1-3/4+(3/4)^2-(3/4)^3+…-(3/4)^2018+(3/4)^2019
⇒ A.3/4= 3/4-(3/4)^2+(3/4)^3-(3/4)^4+…-(3/4)^2019+(3/4)^2020
⇒A+A.3/4 = 1+(3/4)^2020
⇒7/4A = 1+(3/4)^2020 không phải là số nguyên
⇒A không phải là số nguyên
Đáp án:
\[\frac{4}{7} – \frac{{{3^{2020}}}}{{{{7.4}^{2019}}}}\]
Giải thích các bước giải:
Ta có:
\(\begin{array}{l}
A = 1 – \frac{3}{4} + {\left( {\frac{3}{4}} \right)^2} – {\left( {\frac{3}{4}} \right)^3} + …. + {\left( {\frac{3}{4}} \right)^{2018}} – {\left( {\frac{3}{4}} \right)^{2019}}\\
\Rightarrow \frac{3}{4}A = \frac{3}{4} – {\left( {\frac{3}{4}} \right)^2} + {\left( {\frac{3}{4}} \right)^3} – {\left( {\frac{3}{4}} \right)^4} + ….. + {\left( {\frac{3}{4}} \right)^{2019}} – {\left( {\frac{3}{4}} \right)^{2020}}\\
\Rightarrow A + \frac{3}{4}A = \left[ {1 – \frac{3}{4} + {{\left( {\frac{3}{4}} \right)}^2} – {{\left( {\frac{3}{4}} \right)}^3} + …. + {{\left( {\frac{3}{4}} \right)}^{2018}} – {{\left( {\frac{3}{4}} \right)}^{2019}}} \right] + \left[ {\frac{3}{4} – {{\left( {\frac{3}{4}} \right)}^2} + {{\left( {\frac{3}{4}} \right)}^3} – {{\left( {\frac{3}{4}} \right)}^4} + ….. + {{\left( {\frac{3}{4}} \right)}^{2019}} – {{\left( {\frac{3}{4}} \right)}^{2020}}} \right]\\
\Leftrightarrow \frac{7}{4}A = 1 – {\left( {\frac{3}{4}} \right)^{2020}}\\
\Rightarrow A = \frac{4}{7} – \frac{4}{7}.\frac{{{3^{2020}}}}{{{4^{2020}}}} = \frac{4}{7} – \frac{{{3^{2020}}}}{{{{7.4}^{2019}}}}
\end{array}\)