Cho A(1,3),B(0,2),C(4,5). Xác định tọa độ 3 điểm E,F biết rằng : a) véc tơ CE=3.véc tơ AB-4.véc tơ AC b) véc tơ AF+2 .véc tơ BF-4. véc tơ CF= véc tơ

0 bình luận về “Cho A(1,3),B(0,2),C(4,5). Xác định tọa độ 3 điểm E,F biết rằng : a) véc tơ CE=3.véc tơ AB-4.véc tơ AC b) véc tơ AF+2 .véc tơ BF-4. véc tơ CF= véc tơ”

1. Đáp án: E( -11;-6) và F(15;13)

    

   Giải thích các bước giải:

   $\begin{array}{l}
   \overrightarrow {AB}  = \left( { – 1; – 1} \right);\overrightarrow {AC}  = \left( {3;2} \right)\\
   a)\,\overrightarrow {CE}  = 3\overrightarrow {AB}  – 4\overrightarrow {AC}  = \left( { – 15; – 11} \right)\\
    \Rightarrow E\left( { – 15 + 4; – 11 + 5} \right) = \left( { – 11; – 6} \right)\\
   b)\overrightarrow {AF}  + 2\overrightarrow {BF}  – 4\overrightarrow {CF}  = \overrightarrow 0 \\
    \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}
   x – 1 + 2\left( {x – 0} \right) – 4\left( {x – 4} \right) = 0\\
   y – 3 + 2\left( {y – 2} \right) – 4\left( {y – 5} \right) = 0
   \end{array} \right. \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}
   x = 15\\
   y = 13
   \end{array} \right. \Rightarrow F\left( {15;13} \right)
   \end{array}$

   Trả lời