Cho A (1;3), B(3;3) và ∆:2x-y+3=0 a) Tâm A và đi qua B b) Đường kính AB c) Viết phương trình đường tròn tâm A và tiếp xúc với∆

Đáp án:

Giải thích các bước giải:

 a) Vì đường tròn (C) có tâm A(1;3) và đi qua B nên AB là bán kính của đường tròn (C)

Ta có vecto AB = (2;0) ⇒ AB = $\sqrt[]{2^{2}}$ ⇒ AB = R = 2

(C) : $(x-1)^{2}$ + $(y-3)^{2}$ = 4

b) Có AB = 2 nên bán kính AB sẽ là R = 1

Tâm I của (C) là trung điểm của AB nên I (2;3)

(C) : $(x-2)^{2}$ + $(y-3)^{2}$ = 1

c) Vì đường tròn (C) tiếp xúc với ∆ nên R = d(A;∆) = $\frac{|2.1-3+3|}{\sqrt[]{4 + 1}}$ 

nên R = $\frac{2}{\sqrt[]{5}}$

(C) : $(x-1)^{2}$ + $(y-3)^{2}$ = $\frac{4}{5}$