Cho A (1;3), B(3;3) và ∆:2x-y+3=0
a) Tâm A và đi qua B
b) Đường kính AB
c) Viết phương trình đường tròn tâm A và tiếp xúc với∆
Cho A (1;3), B(3;3) và ∆:2x-y+3=0
a) Tâm A và đi qua B
b) Đường kính AB
c) Viết phương trình đường tròn tâm A và tiếp xúc với∆
Đáp án:
Giải thích các bước giải:
a) Vì đường tròn (C) có tâm A(1;3) và đi qua B nên AB là bán kính của đường tròn (C)
Ta có vecto AB = (2;0) ⇒ AB = $\sqrt[]{2^{2}}$ ⇒ AB = R = 2
(C) : $(x-1)^{2}$ + $(y-3)^{2}$ = 4
b) Có AB = 2 nên bán kính AB sẽ là R = 1
Tâm I của (C) là trung điểm của AB nên I (2;3)
(C) : $(x-2)^{2}$ + $(y-3)^{2}$ = 1
c) Vì đường tròn (C) tiếp xúc với ∆ nên R = d(A;∆) = $\frac{|2.1-3+3|}{\sqrt[]{4 + 1}}$
nên R = $\frac{2}{\sqrt[]{5}}$
(C) : $(x-1)^{2}$ + $(y-3)^{2}$ = $\frac{4}{5}$