Cho A(1; 4), B(-2; -5) và C(1; 4) a) Viết phương trình đường thẳng AB b) Chứng minh: A, B, C thẳng hàng M.n giúp em vớiiiiiii

Giải thích các bước giải:

 a,

Gọi phương trình đường thẳng AB là \(d:\,\,\,\,y = ax + b\)

Đường thẳng \(d\) đi qua A và B nên ta có hệ phương trình:

\(\left\{ \begin{array}{l}
a + b = 4\\
 – 2a + b =  – 5
\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}
b = 4 – a\\
 – 2a + \left( {4 – a} \right) =  – 5
\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}
b = 4 – a\\
3a = 9
\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}
a = 3\\
b = 1
\end{array} \right.\)

Vậy phương trình đường thẳng AB là \(d:\,\,\,\,y = 3x + 1\)

b,

Thay \(x = 1\) vào phương trình đường thẳng \(d\) ta được \(y = 4\)

Do đó, \(C\left( {1;4} \right) \in d\) hay A, B, C thẳng hàng.