Cho A = 1/5 + 1/14 + 1/28 + 1/44 + 1/61 + 1/85 + 1/97. CMR A < 1/2 GỢI Ý : Chia thành 3 nhóm : nhóm 1 số hạng đầu, 2 nhóm sau chia đều Cảm ơn mọi người đã giải hộ mình THANKS YOU
Cho A = 1/5 + 1/14 + 1/28 + 1/44 + 1/61 + 1/85 + 1/97. CMR A < 1/2 GỢI Ý : Chia thành 3 nhóm : nhóm 1 số hạng đầu, 2 nhóm sau chia đều Cảm ơn mọi người đã giải hộ mình THANKS YOU
`A = 1/5 + 1/14 + 1/28 + 1/44 + 1/61 + 1/85 + 1/97 `
`A = 1/5 + (1/14 + 1/28 + 1/44 ) + ( 1/61 + 1/85 + 1/97) `
`A< 1/5+( 1/12 +1/12+ 1/12 ) + ( 1/60+1/60 +1/60 )=1/5+3/12+3/60=1/2 `
Vậy `A < 1/2`
Giải thích các bước giải:
Ta có :
$A=\dfrac{1}{5}+(\dfrac{1}{14}+\dfrac{1}{28}+\dfrac{1}{44})+(\dfrac{1}{61}+\dfrac{1}{85}+\dfrac{1}{97})$
$\to A<\dfrac{1}{5}+(\dfrac{1}{12}+\dfrac{1}{12}+\dfrac{1}{12})+(\dfrac{1}{60}+\dfrac{1}{60}+\dfrac{1}{60})$
$\to A<\dfrac{1}{5}+\dfrac{3}{12}+\dfrac{3}{60}=\dfrac{1}{2}$