Cho A =1+5+5^2+5^3+5^4+…….+5^2020 tìm số dư của A khi chia cho 31

Cho A =1+5+5^2+5^3+5^4+…….+5^2020
tìm số dư của A khi chia cho 31

0 bình luận về “Cho A =1+5+5^2+5^3+5^4+…….+5^2020 tìm số dư của A khi chia cho 31”

  1. Đáp án:

     Số dư là 0.

    Giải thích các bước giải:

    `A=1+5+5^2+5^3+5^4+…..+5^2020`

    `->A=5^0+5^1+5^2+5^3+….+5^2020`

    Vì A có 2021 số nên ta nhóm 3 số vào 1 cặp.

    `->A=(1+5+25)+(5^3+5^4+5^5)+…..+(5^2018+5^2019+5^2020)`

    `->A=31+5^{3}.(1+5+25)+…..+5^{2018}.(1+5+25)`

    `->A=31+31.5^3+….+31.5^2018 \vdots 31`

    `->A:31` dư 0

    Bình luận
  2. `A=1+5+5^2+5^3+…+5^2020`

    `=(1+5)+ (5^2+5^3+5^4)+(5^5+5^6+5^7)+…+(5^2018+5^2019+5^2020)`

    `=6+5^2 . (1+5+5^2)+5^5 . (1+5+5^2)+….+5^2018 . (1+5+5^2)`

    `=6+5^2 . 31 + 5^5 . 31 + … +31 . 5^2018`

    `=6+31 . (5^2+5^5+…+5^2018)`

    `=>A` chia cho 31 dư `6`

    Bình luận

Viết một bình luận