Cho A=1/56+1/140+1/260+…+1/1400. Cm A >1/30

0 bình luận về “Cho A=1/56+1/140+1/260+…+1/1400. Cm A >1/30”

1. Đáp án + Giải thích các bước giải:

   `A=(1)/(56)+(1)/(140)+(1)/(260)+….+(1)/(1400)`

   `=>2A=(1)/(28)+(1)/(70)+(1)/(130)+….+(1)/(700)`

   `=>2A=(1)/(4.7)+(1)/(7.10)+(1)/(10.13)+….+(1)/(25.28)`

   `=>6A=(3)/(4.7)+(3)/(7.10)+(3)/(10.13)+….+(3)/(25.28)`

   `=>6A=(1)/(4)-(1)/(7)+(1)/(7)-(1)/(10)+(1)/(10)-(1)/(13)+….+(1)/(25)-(1)/(28)`

   `=>6A=(1)/(4)-(1)/(28)`

   `=>6A=(3)/(14)`

   `=>A=(1)/(28)>(1)/(30)`

   Vậy `A>(1)/(30)`

   Bình luận

2. Giải thích các bước giải:

   A=1/56+1/140+1/260+…+1/1400.

   2A=1/28+1/70+1/130+…+1/700

        =1/4.7+1/7.10+1/10.13+…+1/25.28

   6A=3/4.7+3/7.10+3/10.13+…+3/25.28

       =1/4-1/7+1/7-1/10+1/13+…+1/25-1/28

        =1/4-1/28

        =3/14

   =>A=3/14 : 6

   A=1/28

   Vì 1/28>1/30 nên A >1/30

   => ĐPCM

   Bình luận