Cho A = 1+ $\frac{1}{3^{2}}$ + $\frac{1}{3^{4}}$ + …+ $\frac{1}{3^{50}}$. Biết 8A=9- $\frac{1}{3^{n}}$, tìm giá trị của n khi đó.
Cho A = 1+ $\frac{1}{3^{2}}$ + $\frac{1}{3^{4}}$ + …+ $\frac{1}{3^{50}}$. Biết 8A=9- $\frac{1}{3^{n}}$, tìm giá trị của n khi đó.
By Melody
Đáp án + Giải thích các bước giải:
`A=1+1/3^2+1/3^4+…+1/3^50`
`3^2A=9+1/3+1/3^2+….+1/3^48`
`9A-A=(9+1/3+1/3^2+….+1/3^48)-(1+1/3^2+1/3^4+…+1/3^50)`
`8A=9-1/3^50`
Mà `8A=9-1/3^n`
`to n=50`
Vậy `n=50`
`A = 1+1/3^2+1/3^3+….+1/3^50`
`9A = 9 + 1 + 1/3^2 +….+1/3^49`
`9A – A = (9 + 1 + 1/3^2 +….+1/3^49)-(1+1/3^2+1/3^3+….+1/3^50)`
`8A = 9 – 1/3^50`
Vậy `n = 50`
(Chúc bạn học tốt)