Cho A = 1$\frac{x^2}{x-1}$ ( x$\neq$1,x$\neq$0 ) Tìm x để A < 3 05/09/2021 Bởi Audrey Cho A = 1$\frac{x^2}{x-1}$ ( x$\neq$1,x$\neq$0 ) Tìm x để A < 3
Đáp án: $x<1$ Giải thích các bước giải: Để $A<3$ $\to \dfrac{x^2}{x-1}<3$ $\to \dfrac{x^2}{x-1}-3<0$ $\to \dfrac{x^2-3x+3}{x-1}<0$ Mà $x^2-3x+3=(x-\dfrac32)^2+\dfrac34>0$ $\to x-1<0$ $\to x<1$ Bình luận
Đáp án + Giải thích các bước giải: $\rm A<3 \to \dfrac{x^2}{x-1}<3 \\ \to \dfrac{x^2}{x-1}-3<0 \\ \to \dfrac{x^2-3.(x-1)}{x-1}<0 \\ \to \dfrac{x^2-3x+3}{x-1}<0 \\ Mà \ x^2-3x+3=(x-\dfrac{3}{2})^2 + \dfrac{3}{4} > 0 \\ \to x-1 < 0 \\ \to x<1 \\ Vậy \ với \ x<1 \ thì \ A<3$ Bình luận
Đáp án: $x<1$
Giải thích các bước giải:
Để $A<3$
$\to \dfrac{x^2}{x-1}<3$
$\to \dfrac{x^2}{x-1}-3<0$
$\to \dfrac{x^2-3x+3}{x-1}<0$
Mà $x^2-3x+3=(x-\dfrac32)^2+\dfrac34>0$
$\to x-1<0$
$\to x<1$
Đáp án + Giải thích các bước giải:
$\rm A<3 \to \dfrac{x^2}{x-1}<3 \\ \to \dfrac{x^2}{x-1}-3<0 \\ \to \dfrac{x^2-3.(x-1)}{x-1}<0 \\ \to \dfrac{x^2-3x+3}{x-1}<0 \\ Mà \ x^2-3x+3=(x-\dfrac{3}{2})^2 + \dfrac{3}{4} > 0 \\ \to x-1 < 0 \\ \to x<1 \\ Vậy \ với \ x<1 \ thì \ A<3$