Toán Cho a=11…1 (2n chữ số 1) ,b= 44…4 ( n chữ số 4 ). CMR A=a+b+1 là số chính phương 04/07/2021 By Eliza Cho a=11…1 (2n chữ số 1) ,b= 44…4 ( n chữ số 4 ). CMR A=a+b+1 là số chính phương
$A+B+1=11…1+44…4+1$ $=11…1×10^n+11…1+4×11…1+1$ $=11…1×10^n+5×11…1+1$ $Đặt: a=11…1⇒9a=99…9=10^n-1⇒10^n=9a+1$ $⇒A+B+1=a×(9a+1)+5a+1$ $=9a^2+6a+1$ $=(3a+1)^2$ $=(33…34)^2$(n-1 chữ số 3) Dưới chân số 11…1 và 44…4 bạn viết (n chữ số…) vào hộ mình nha Trả lời
* Bạn tham khảo cách giải nhé * A+B+1=11…1+44…4+1 =11…1×10n+11…1+4×11…1+1 =11…1×10n+5×11…1+1 Đặt: a=11…1⇒9a=99…9=10n−1⇒10n=9a+1 ⇒ A+B+1= a×(9a+1)+5a+1 = 9a2+6a+1 = ( 3a+1 ) 2 = ( 33…34 ) 2 ( n-1 chữ số 3) CHÚC BẠN HỌC TỐT NHÉ!!! Trả lời
$A+B+1=11…1+44…4+1$
$=11…1×10^n+11…1+4×11…1+1$
$=11…1×10^n+5×11…1+1$
$Đặt: a=11…1⇒9a=99…9=10^n-1⇒10^n=9a+1$
$⇒A+B+1=a×(9a+1)+5a+1$
$=9a^2+6a+1$
$=(3a+1)^2$
$=(33…34)^2$(n-1 chữ số 3)
Dưới chân số 11…1 và 44…4 bạn viết (n chữ số…) vào hộ mình nha
* Bạn tham khảo cách giải nhé *
A+B+1=11…1+44…4+1
=11…1×10n+11…1+4×11…1+1
=11…1×10n+5×11…1+1
Đặt: a=11…1⇒9a=99…9=10n−1⇒10n=9a+1
⇒ A+B+1= a×(9a+1)+5a+1
= 9a2+6a+1
= ( 3a+1 ) 2
= ( 33…34 ) 2 ( n-1 chữ số 3)
CHÚC BẠN HỌC TỐT NHÉ!!!