Cho a=11…1 (2n chữ số 1) ,b= 44…4 ( n chữ số 4 ). CMR A=a+b+1 là số chính phương

0 bình luận về “Cho a=11…1 (2n chữ số 1) ,b= 44…4 ( n chữ số 4 ). CMR A=a+b+1 là số chính phương”

1. $A+B+1=11…1+44…4+1$

   $=11…1×10^n+11…1+4×11…1+1$

   $=11…1×10^n+5×11…1+1$

   $Đặt: a=11…1⇒9a=99…9=10^n-1⇒10^n=9a+1$

   $⇒A+B+1=a×(9a+1)+5a+1$

   $=9a^2+6a+1$

   $=(3a+1)^2$

   $=(33…34)^2$(n-1 chữ số 3)

   Dưới chân số 11…1 và 44…4 bạn viết (n chữ số…) vào hộ mình nha

   Bình luận

2.  * Bạn tham khảo cách giải nhé *

   A+B+1=11…1+44…4+1

   =11…1×10n+11…1+4×11…1+1

   =11…1×10n+5×11…1+1

   Đặt: a=11…1⇒9a=99…9=10n−1⇒10n=9a+1

   ⇒ A+B+1= a×(9a+1)+5a+1

   = 9a2+6a+1

   = ( 3a+1 ) 2

   = ( 33…34 ) 2 ( n-1 chữ số 3)

         CHÚC BẠN HỌC TỐT NHÉ!!!

   Bình luận