cho a=123456789; b=987654321. Tìm số dư khi chia BCNN(a,b) cho 11

0 bình luận về “cho a=123456789; b=987654321. Tìm số dư khi chia BCNN(a,b) cho 11”

1. Đáp án:

   Số dư khi chia BCNN(a,b) cho 11 là 4

   Giải thích các bước giải:

   \(\begin{array}{l}
   Có:123456789 = {3^2}.13717421\\
   987654321 = {3^2}{.17^2}.379721\\
    \to UCLN\left( {123456789;987654321} \right) = 9\\
   Do:1 + 2 + 3 + 4 + 5 + 6 + 7 + 8 + 9 = 45 \vdots 9\\
    \to \left\{ \begin{array}{l}
   a \vdots 9\\
   b \vdots 9
   \end{array} \right.\\
   Mà:\left\{ \begin{array}{l}
   a + b + 1111111110 = \left( {{{10}^{10}} – 10} \right) \vdots 9\\
   10b + a = 999999999 = {10^{10}} – 1
   \end{array} \right.\\
    \to b – 8a = 9\\
   Do:UCLN\left( {a,b} \right) = 9\\
    \to UCLN\left( {a,b} \right),BCNN\left( {a,b} \right) = ab\\
   Có:a:9 = 13717421 = 11.1247038 + 3 = 11x + 3\\
   Va:b = 11y + 5
   \end{array}\)

   Vậy số dư khi chia BCNN(a,b) cho 11 là 4

   Bình luận