cho a + 18 / a – 18 = b + 19/ b – 19 và (a khác 18; b khác 19 )Chứng minh a /b = 18 t/ 19

0 bình luận về “cho a + 18 / a – 18 = b + 19/ b – 19 và (a khác 18; b khác 19 )Chứng minh a /b = 18 t/ 19”

1. Đáp án+Giải thích các bước giải:

   `(a+18)/(a-18)=(b+19)/(b-19)`

   `=>(a+18)/(b+19)=(a-18)/(b-19)`

   T/c dãy tỉ số bằng nhau:

   `=>(a+18)/(b+19)=(a-18)/(b-19)=a/b`

   T/c dãy tỉ số bằng nhau:

   `=>a/b=36/38=18/19(ĐPCM)`

   Bình luận

2. Giải thích các bước giải:

   \[\begin{array}{l}
   \frac{{a + 18}}{{a – 18}} = \frac{{b + 19}}{{b – 19}}\\
    \Leftrightarrow \left( {a + 18} \right)\left( {b – 19} \right) = \left( {a – 18} \right)\left( {b + 19} \right)\\
    \Leftrightarrow \frac{{a + 18}}{{b + 19}} = \frac{{a – 18}}{{b – 19}}
   \end{array}\]

   Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có:

   \[\begin{array}{l}
   \frac{{a + 18}}{{b + 19}} = \frac{{a – 18}}{{b – 19}} = \frac{{a + 18 + a – 18}}{{b + 19 + b – 19}} = \frac{{2a}}{{2b}} = \frac{a}{b}\\
   \frac{{a + 18}}{{b + 19}} = \frac{{a – 18}}{{b – 19}} = \frac{{a + 18 – \left( {a – 18} \right)}}{{b + 19 – \left( {b – 19} \right)}} = \frac{{2.18}}{{2.19}} = \frac{{18}}{{19}}\\
    \Rightarrow \frac{a}{b} = \frac{{a + 18}}{{b + 19}} = \frac{{a – 18}}{{b – 19}} = \frac{{18}}{{19}}
   \end{array}\]

   Bình luận