`Cho A=2^0+2^1+2^2+2^3+…+2^2006;B=2^2007` `CM:A=B-1` Làm ơn giúp em đi ạ em muốn biết cách giải và lời giải.

Đáp án:

Giải thích các bước giải:

Ta có A = $2^{0}$ + $2^{1}$ + $2^{2}$ + $2^{3}$ +…+ $2^{2006}$  

=> 2A = 2.($2^{0}$ + $2^{1}$ + $2^{2}$ + $2^{3}$ +…+ $2^{2006}$)

=> 2A = $2^{1}$ + $2^{2}$ + $2^{3}$ + $2^{4}$ +…+ $2^{2007}$

=> 2A  – A = ($2^{1}$ + $2^{2}$ + $2^{3}$ + $2^{4}$ +…+ $2^{2007}$) – ($2^{0}$ + $2^{1}$ + $2^{2}$ + $2^{3}$ +…+ $2^{2006}$)

=> A = $2^{2007}$ – $2^{0}$ 

=> A = $2^{2007}$ – 1

Mà B = $2^{2017}$ (đề cho)

Nên A = B – 1

Vậy A = B – 1