Toán ` cho A= 2^0+2^1+2^2+………+2^99. chứng tỏ rằng A chia hết cho 31 ` 14/11/2021 By Valerie ` cho A= 2^0+2^1+2^2+………+2^99. chứng tỏ rằng A chia hết cho 31 `
Đáp án: `A vdots 31` Giải thích các bước giải: `A=2^0+2^1+2^2+…….+2^99` Từ `2^0->2^99` có số số hạng là `(99-0):1+1=100(số)` Nên ta chia các số đó vào 20 cặp mỗi cặp 5 số `->A=(2^0+2^1+2^2+2^3+2^4)+…….+(2^95+2^96+2^97+2^98+2^99)` `->A=(1+2+4+8+16)+…..+2^95(2^0+2^1+2^2+2^3+2^4)` `->A=31+…+31.2^95 vdots 31(ĐPCM)` Trả lời
Đáp án: Giải thích các bước giải: Ta có: A = $2^{0}$ + $2^{1}$ + $2^{2}$ + $2^{3}$ + $2^{4}$ +…+ $2^{95}$ + $2^{96}$ + $2^{97}$ + $2^{98}$ + $2^{99}$ => A = ($2^{0}$ + $2^{1}$ + $2^{2}$ + $2^{3}$ + $2^{4}$) +…+ ($2^{95}$ + $2^{96}$ + $2^{97}$ + $2^{98}$ + $2^{99}$) => A = (1 + $2^{1}$ + $2^{2}$ + $2^{3}$ + $2^{4}$) +…+ ($2^{95}$.1 + $2^{95}$.2 + $2^{95}$.$2^{2}$ + $2^{95}$.$2^{3}$ + $2^{95}$.$2^{4}$) => A = 1.(1 + $2^{1}$ + $2^{2}$ + $2^{3}$ + $2^{4}$) +…+ $2^{95}$.(1 + $2^{1}$ + $2^{2}$ + $2^{3}$ + $2^{4}$) => A = (1 +…+ $2^{95}$).(1 + $2^{1}$ + $2^{2}$ + $2^{3}$ + $2^{4}$) => A = (1 +…+ $2^{95}$).31 chia hết cho 31 Vậy A chia hết cho 31 (điều phải chứng mình) Trả lời
Đáp án:
`A vdots 31`
Giải thích các bước giải:
`A=2^0+2^1+2^2+…….+2^99`
Từ `2^0->2^99` có số số hạng là
`(99-0):1+1=100(số)`
Nên ta chia các số đó vào 20 cặp mỗi cặp 5 số
`->A=(2^0+2^1+2^2+2^3+2^4)+…….+(2^95+2^96+2^97+2^98+2^99)`
`->A=(1+2+4+8+16)+…..+2^95(2^0+2^1+2^2+2^3+2^4)`
`->A=31+…+31.2^95 vdots 31(ĐPCM)`
Đáp án:
Giải thích các bước giải:
Ta có: A = $2^{0}$ + $2^{1}$ + $2^{2}$ + $2^{3}$ + $2^{4}$ +…+ $2^{95}$ + $2^{96}$ + $2^{97}$ + $2^{98}$ + $2^{99}$
=> A = ($2^{0}$ + $2^{1}$ + $2^{2}$ + $2^{3}$ + $2^{4}$) +…+ ($2^{95}$ + $2^{96}$ + $2^{97}$ + $2^{98}$ + $2^{99}$)
=> A = (1 + $2^{1}$ + $2^{2}$ + $2^{3}$ + $2^{4}$) +…+ ($2^{95}$.1 + $2^{95}$.2 + $2^{95}$.$2^{2}$ + $2^{95}$.$2^{3}$ + $2^{95}$.$2^{4}$)
=> A = 1.(1 + $2^{1}$ + $2^{2}$ + $2^{3}$ + $2^{4}$) +…+ $2^{95}$.(1 + $2^{1}$ + $2^{2}$ + $2^{3}$ + $2^{4}$)
=> A = (1 +…+ $2^{95}$).(1 + $2^{1}$ + $2^{2}$ + $2^{3}$ + $2^{4}$)
=> A = (1 +…+ $2^{95}$).31 chia hết cho 31
Vậy A chia hết cho 31 (điều phải chứng mình)