Cho A = ( ×^2+1/2x-1)×(1/x-1+1/x+1) a, tìm đkxđ b, rút gọn A c, tìm x để A khác 0 *lưu ý cách đọc phân số để tránh viết lầm: mở ngoặc x^2+1 phần 2

Đáp án:

$\begin{array}{l}
a)Dkxd:x \ne 0;x \ne 1;x \ne  – 1\\
b)A = \left( {\dfrac{{{x^2} + 1}}{{2x}} – 1} \right).\left( {\dfrac{1}{{x – 1}} + \dfrac{1}{{x + 1}}} \right)\\
 = \dfrac{{{x^2} + 1 – 2x}}{{2x}}.\dfrac{{x + 1 + x – 1}}{{\left( {x – 1} \right)\left( {x + 1} \right)}}\\
 = \dfrac{{{{\left( {x – 1} \right)}^2}}}{{2x}}.\dfrac{{2x}}{{\left( {x – 1} \right)\left( {x + 1} \right)}}\\
 = \dfrac{{x – 1}}{{x + 1}}\\
c)A \ne 0\\
 \Rightarrow \dfrac{{x – 1}}{{x + 1}} \ne 0\\
 \Rightarrow x – 1 \ne 0\\
 \Rightarrow x \ne 1\\
Vậy\,x \ne 0;x \ne 1;x \ne  – 1
\end{array}$