Cho A(2:-1) B(0;3) C(4;2) một điểm D có tọa độ thỏa 2AD+3BD-4CD=0. Tọa độ của D là

0 bình luận về “Cho A(2:-1) B(0;3) C(4;2) một điểm D có tọa độ thỏa 2AD+3BD-4CD=0. Tọa độ của D là”

1. Đáp án: `D(20/9 ; 5/3}`

    

   Giải thích các bước giải:

   Gọi `D(x;y)`

   Có: `\vec(AD) (x-2;y+1) => 2\vec(AD) = (2x-4;2y+2)`

   `\vec(BD) (x;y-3) => 3\vec(BD) ( 3x;3y-9)`

   `\vec(CD) (x-4;y-2) => 4\vec(CD) (4x-16;4y-8)`

   Theo đề bài: $\begin{cases}2x-4+3x+4x-16=0\\2y+2+3y-9+4y-8=0\\\end{cases}$ `<=>` $\begin{cases}x=\dfrac{20}{9}\\y=\dfrac{5}{3}\\\end{cases}$

   Vậy `D(20/9 ; 5/3}`

   Trả lời

2. Đáp án:

   \(D\left( {12; – 19} \right).\)

   Giải thích các bước giải:

   \(\begin{array}{l}
   A\left( {2; – 1} \right),\,\,\,B\left( {0;\,\,3} \right),\,\,C\left( {4;\,\,2} \right)\\
   Goi\,\,D\left( {a;\,\,b} \right)\\
   \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}
   \overrightarrow {AD} = \left( {a – 2;\,\,b + 1} \right)\\
   \overrightarrow {BD} = \left( {a;\,\,b – 3} \right)\\
   \overrightarrow {CD} = \left( {a – 4;\,\,b – 2} \right)
   \end{array} \right.\\
   \Rightarrow 2\overrightarrow {AD} + 3\overrightarrow {BD} – 4\overrightarrow {CD} = \overrightarrow 0 \\
   \Leftrightarrow 2\left( {a – 2;\,\,b + 1} \right) + 3\left( {a;\,\,b – 3} \right) – 4\left( {a – 4;\,\,b – 2} \right) = 0\\
   \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}
   2\left( {a – 2} \right) + 3a – 4\left( {a – 4} \right) = 0\\
   2\left( {b + 1} \right) + 3\left( {b – 3} \right) – 4\left( {b – 2} \right) = 0
   \end{array} \right.\\
   \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}
   a = 12\\
   b = – 19
   \end{array} \right. \Rightarrow D\left( {12; – 19} \right).
   \end{array}\)

   Trả lời