Toán Cho A=x^2/x-1 Tìm x thuộc Z để A thuộc Z 08/09/2021 By Gianna Cho A=x^2/x-1 Tìm x thuộc Z để A thuộc Z
Đáp án: Giải thích các bước giải: A =x²/(x-1) = [(x²-1)+1]/(x-1) = (x-1)(x+1)/(x-1) +1/(x-1) =x+1 + 1/(x-1) Để A thuộc Z => 1/(x-1) thuộc Z => (x-1) là ước của 1 => x-1 =1 hoặc (x-1) =-1 => x= 2 hoặc x=0 Vậy x=2 hoặc x=0 thì A thuộc Z Trả lời
$A\in \mathbb{Z}$ $\Leftrightarrow x^2\vdots x-1$ $\Leftrightarrow x^2-x+x\vdots x-1$ $x^2-x= x(x-1)\vdots x-1$ $\Rightarrow x\vdots x-1$ $\Leftrightarrow x-1+1\vdots x-1$ $x-1\vdots x-1$ $\Rightarrow 1\vdots x-1$ $\Rightarrow x-1\in \{ \pm 1\}$ $\Leftrightarrow x\in \{ 2; 0\}$ Trả lời
Đáp án:
Giải thích các bước giải:
A =x²/(x-1) = [(x²-1)+1]/(x-1) = (x-1)(x+1)/(x-1) +1/(x-1) =x+1 + 1/(x-1)
Để A thuộc Z => 1/(x-1) thuộc Z => (x-1) là ước của 1
=> x-1 =1 hoặc (x-1) =-1
=> x= 2 hoặc x=0
Vậy x=2 hoặc x=0 thì A thuộc Z
$A\in \mathbb{Z}$
$\Leftrightarrow x^2\vdots x-1$
$\Leftrightarrow x^2-x+x\vdots x-1$
$x^2-x= x(x-1)\vdots x-1$
$\Rightarrow x\vdots x-1$
$\Leftrightarrow x-1+1\vdots x-1$
$x-1\vdots x-1$
$\Rightarrow 1\vdots x-1$
$\Rightarrow x-1\in \{ \pm 1\}$
$\Leftrightarrow x\in \{ 2; 0\}$