Cho A= 2x-12/x²-5x+6 – x+3/x-2 + 2x/x-3 . Rút gọn A

0 bình luận về “Cho A= 2x-12/x²-5x+6 – x+3/x-2 + 2x/x-3 . Rút gọn A”

1. Đáp án:

   ĐKXĐ:  x  $\neq$ 2 và x $\neq$ 3

    A = $\frac{2x-12}{x²-5x+6 }$ – $\frac{x+3}{x-2}$+ $\frac{2x}{x-3}$

   = $\frac{2x-12}{(x-3)(x-2) }$ – $\frac{(x+3)(x-3)}{(x-2)(x-3)}$+ $\frac{2x(x-2)}{(x-2)(x-3)}$

   = $\frac{2x-12-x²+ 9 + 2x²-4x}{(x-2)(x-3)}$

   = $\frac{x²-2x-3}{(x-2)(x-3)}$

   = $\frac{(x-3)(x+1)}{(x-2)(x-3)}$

   = $\frac{x+1}{x-2}$

   Vậy A = $\frac{x+1}{x-2}$ với  x  $\neq$ 2 và x $\neq$ 3

   ********

   Để A ∈ Z thì $\frac{x+1}{x-2}$ ∈ Z

   <=>    $\frac{x-2+3}{x-2}$ ∈ Z

   <=> 1 + $\frac{3}{x-2}$ ∈ Z

   => 3 chia hết cho x-2

   => x -2 ∈ Ư(3) 

   => x-2 ∈ { -3; -1; 1; 3}

   => x ∈ { -1; 1; 3; 5}

   Vậy để A ∈ Z thì x ∈ { -1; 1; 3; 5}

   **Vote 5 sao, ”cảm ơn” và ” câu trả lời hay nhất” hộ mình nhé 😉 

    

   Bình luận

2. Đáp án:

    $\frac{2x-12}{x²-5x+6}$-$\frac{x+3}{x-2}$+$\frac{2x}{x-3}$ = $\frac{2x-12}{(x-2)(x-3)}$-$\frac{(x+3)(x-3)}{(x-3)(x-2)}$+$\frac{2x(x-2)}{(x-2)(x-3)}$= $\frac{2x-12-x^{2}+9+2x^{2}-4x }{(x-2)(x-3)}$=$\frac{x^{2}-2x-3}{(x-2)(x-3)}$ = $\frac{(x+1)(x-3)}{(x-2)(x-3)}$=$\frac{x+1}{x-2}$

   (Đk x khác 2 và 3)

    

   Bình luận