Cho A= 2x-12/x²-5x+6 – x+3/x-2 + 2x/x-3 . Rút gọn A

Đáp án:

ĐKXĐ:  x  $\neq$ 2 và x $\neq$ 3

 A = $\frac{2x-12}{x²-5x+6 }$ – $\frac{x+3}{x-2}$+ $\frac{2x}{x-3}$

= $\frac{2x-12}{(x-3)(x-2) }$ – $\frac{(x+3)(x-3)}{(x-2)(x-3)}$+ $\frac{2x(x-2)}{(x-2)(x-3)}$

= $\frac{2x-12-x²+ 9 + 2x²-4x}{(x-2)(x-3)}$

= $\frac{x²-2x-3}{(x-2)(x-3)}$

= $\frac{(x-3)(x+1)}{(x-2)(x-3)}$

= $\frac{x+1}{x-2}$

Vậy A = $\frac{x+1}{x-2}$ với  x  $\neq$ 2 và x $\neq$ 3

********

Để A ∈ Z thì $\frac{x+1}{x-2}$ ∈ Z

<=>    $\frac{x-2+3}{x-2}$ ∈ Z

<=> 1 + $\frac{3}{x-2}$ ∈ Z

=> 3 chia hết cho x-2

=> x -2 ∈ Ư(3) 

=> x-2 ∈ { -3; -1; 1; 3}

=> x ∈ { -1; 1; 3; 5}

Vậy để A ∈ Z thì x ∈ { -1; 1; 3; 5}

**Vote 5 sao, ”cảm ơn” và ” câu trả lời hay nhất” hộ mình nhé 😉