Cho A = 2+2^2+2^2+2^3+…+2^2019 và B = 2^2020 chứng minh rằng A và B là 2 số tự nhiên liên tiếp 08/11/2021 Bởi Ruby Cho A = 2+2^2+2^2+2^3+…+2^2019 và B = 2^2020 chứng minh rằng A và B là 2 số tự nhiên liên tiếp
$A =$ `2^0` + `2^1` + `2^2` + `2^3` + … + `2^2019` `=>` $2A =$ `2^1` + `2^2` + `2^3` + … + `2^ 2020` `=>` $2A – A =$ `2^2020` – `2^0` `=>` $A =$ `2^2020` `-` `1` `=>` A và B là 2 số tự nhiên liên tiếp. Bình luận
Đáp án: $\begin{array}{l}@kun\\A = 2+2^2+2^2+2^3+…+2^{2019}\\ \Leftrightarrow 2A=2^1+2^2+2^3+….+2^{2020}\\ \Leftrightarrow 2A-A=2^{2020}-2^0\\ \Leftrightarrow A=2^{2020}-1\\ \text{Vậy A và B là 2 số tự nhiên liên tiếp(đpcm)} \end {array}$ Giải thích các bước giải: Bình luận
$A =$ `2^0` + `2^1` + `2^2` + `2^3` + … + `2^2019`
`=>` $2A =$ `2^1` + `2^2` + `2^3` + … + `2^ 2020`
`=>` $2A – A =$ `2^2020` – `2^0`
`=>` $A =$ `2^2020` `-` `1`
`=>` A và B là 2 số tự nhiên liên tiếp.
Đáp án:
$\begin{array}{l}@kun\\A = 2+2^2+2^2+2^3+…+2^{2019}\\ \Leftrightarrow 2A=2^1+2^2+2^3+….+2^{2020}\\ \Leftrightarrow 2A-A=2^{2020}-2^0\\ \Leftrightarrow A=2^{2020}-1\\ \text{Vậy A và B là 2 số tự nhiên liên tiếp(đpcm)} \end {array}$
Giải thích các bước giải: