Toán Cho a=2⁰+2²+2²+2³+….+2¹⁹ và B=2²⁰. Chứng minh rằng A và B là hai số liên tiếp 19/11/2021 By Alexandra Cho a=2⁰+2²+2²+2³+….+2¹⁹ và B=2²⁰. Chứng minh rằng A và B là hai số liên tiếp
$A = 2^0 + 2^1 + 2^2 + 2^3 +\dots + 2^{19}$ $\to 2A = 2^1 + 2^2 +\dots + 2^{20}$ $\to 2A – A = (2^1 + 2^2 +\dots + 2^{20}) – (2^0 + 2^1 + 2^2 + 2^3 +\dots + 2^{19})$ $\to A = 2^{20} – 2^0$ $\to A = 2^{20} -1$ mà $B = 2^{20}$ Do đó $A$ và $B$ là hai số tự nhiên liên tiếp Trả lời
Giải thích các bước giải:
$A = 2^0 + 2^1 + 2^2 + 2^3 +\dots + 2^{19}$
$\to 2A = 2^1 + 2^2 +\dots + 2^{20}$
$\to 2A – A = (2^1 + 2^2 +\dots + 2^{20}) – (2^0 + 2^1 + 2^2 + 2^3 +\dots + 2^{19})$
$\to A = 2^{20} – 2^0$
$\to A = 2^{20} -1$
mà $B = 2^{20}$
Do đó $A$ và $B$ là hai số tự nhiên liên tiếp