Cho a=2+2^2+2^3+2^4+….. +2^10 Không tính giá trị của a , hãy chứng tỏ rằng a+2=2^11 05/09/2021 Bởi Katherine Cho a=2+2^2+2^3+2^4+….. +2^10 Không tính giá trị của a , hãy chứng tỏ rằng a+2=2^11
Giải thích các bước giải: Ta có: \[\begin{array}{l}A = 2 + {2^2} + {2^3} + …. + {2^{10}}\\ \Rightarrow 2A = {2^2} + {2^3} + {2^4} + ….. + {2^{11}}\\ \Rightarrow 2A – A = \left( {{2^2} + {2^3} + {2^4} + … + {2^{11}}} \right) – \left( {2 + {2^2} + {2^3} + … + {2^{10}}} \right)\\ \Rightarrow A = {2^{11}} – 2\\ \Leftrightarrow A + 2 = {2^{11}}\end{array}\] Bình luận
Đáp án: a=2+2^2+2^3+2^4+….. +2^10 2a=2^2+2^3+2^4+2^5+…+2^11 2a-a=a=(2^2+2^3+2^4+2^5+…+2^11)-(2+2^2+2^3+2^4+….. +2^10) a=2^11-2 =>a+2=2^11 Giải thích các bước giải: Bình luận
Giải thích các bước giải:
Ta có:
\[\begin{array}{l}
A = 2 + {2^2} + {2^3} + …. + {2^{10}}\\
\Rightarrow 2A = {2^2} + {2^3} + {2^4} + ….. + {2^{11}}\\
\Rightarrow 2A – A = \left( {{2^2} + {2^3} + {2^4} + … + {2^{11}}} \right) – \left( {2 + {2^2} + {2^3} + … + {2^{10}}} \right)\\
\Rightarrow A = {2^{11}} – 2\\
\Leftrightarrow A + 2 = {2^{11}}
\end{array}\]
Đáp án:
a=2+2^2+2^3+2^4+….. +2^10
2a=2^2+2^3+2^4+2^5+…+2^11
2a-a=a=(2^2+2^3+2^4+2^5+…+2^11)-(2+2^2+2^3+2^4+….. +2^10)
a=2^11-2
=>a+2=2^11
Giải thích các bước giải: