Cho A=2+2²+2³+…+2⁶⁰ chứng tỏ a chia hết cho 3 a chia hết cho 7
Làm chi tiết nhé
Cho A=2+2²+2³+…+2⁶⁰ chứng tỏ a chia hết cho 3 a chia hết cho 7 Làm chi tiết nhé
By Cora
By Cora
Cho A=2+2²+2³+…+2⁶⁰ chứng tỏ a chia hết cho 3 a chia hết cho 7
Làm chi tiết nhé
Đáp án:
Giải thích các bước giải:
A=(2+2²)+(2³+2^4)+………..+ (2^59 + 2^60)
= 2(1+2+ 2²)+2^4(1+2+2²)+……………… + 2^58.( 1+2+ 2²)
=2.7+2^4 . 7 +…………..+ 2^58 . 7
=7 (2+2^4 +…………….. +2^58) ⋮ 7
DO A là bội của 7
Mà 7 chia hết cho 7
=> A chia hết cho 7
đúng 100%
Ta có :
+)`A=2+2^2+2^3+….+2^60`
`=(2+2^2)+(2^3+2^4)+…+(2^59+2^60)`
`=2(1+2)+2^3(1+2)+…+2^59(1+2)`
Vì `1+2=3 vdots 3` nên `B vdots 3`
+)`A=2+2^2+2^3+….+2^60`
`=(2+2^2+2^3)+(2^4+2^5+2^6)+…+(2^58+2^59+2^60)`
`=2(1+2+4)+2^4(1+2+4)+…+2^58(1+2+4)`
Vì `1+2+4=7 vdots 7` nên `A vdots 7`