Cho A = 2/2×5 + 2/5×8+ 2/8×11 + 2/11×14 + 2/14×17 . Chứng tỏ rằng A < 1 mong các bạn trả lời !!! 13/10/2021 Bởi Liliana Cho A = 2/2×5 + 2/5×8+ 2/8×11 + 2/11×14 + 2/14×17 . Chứng tỏ rằng A < 1 mong các bạn trả lời !!!
Ta có : `A=2/(2xx5) + 2/(5xx8) + 2/(8xx11) + 2/(11xx14) + 2/(14xx17)` `A= 2/3xx(1/2 – 1/5 + 1/5 – 1/8 + 1/8 – 1/11 + 1/11 – 1/14 + 1/14 – 1/17)` `A=2/3 xx (1/2 – 1/17)` `A=2/3 xx (17/34 – 2/34)` `A= 2/3 xx 15/34` `A=30/102 < 1 (đpcm)` Bình luận
Đáp án + Giải thích các bước giải: `A=2/(2xx5)+2/(5xx8)+2/(8xx11)+2/(11×14)+2/(14xx17)` `= 2/3 xx ( 3/(2xx5)+3/(5xx8)+3/(8xx11)+3/(11xx14)+3/(14xx17))` `= 2/3 xx ( 1/2 – 1/5 + 1/5 – 1/8 + 1/8 – 1/11 + 1/11 – 1/14 + 1/14 – 1/17 )` `= 2/3 xx ( 1/2 – 1/17 ) = 2/3 xx 15/34 = 5/17 < 1` Vậy `A<1` Bình luận
Ta có :
`A=2/(2xx5) + 2/(5xx8) + 2/(8xx11) + 2/(11xx14) + 2/(14xx17)`
`A= 2/3xx(1/2 – 1/5 + 1/5 – 1/8 + 1/8 – 1/11 + 1/11 – 1/14 + 1/14 – 1/17)`
`A=2/3 xx (1/2 – 1/17)`
`A=2/3 xx (17/34 – 2/34)`
`A= 2/3 xx 15/34`
`A=30/102 < 1 (đpcm)`
Đáp án + Giải thích các bước giải:
`A=2/(2xx5)+2/(5xx8)+2/(8xx11)+2/(11×14)+2/(14xx17)`
`= 2/3 xx ( 3/(2xx5)+3/(5xx8)+3/(8xx11)+3/(11xx14)+3/(14xx17))`
`= 2/3 xx ( 1/2 – 1/5 + 1/5 – 1/8 + 1/8 – 1/11 + 1/11 – 1/14 + 1/14 – 1/17 )`
`= 2/3 xx ( 1/2 – 1/17 ) = 2/3 xx 15/34 = 5/17 < 1`
Vậy `A<1`