Cho A = 2/x+3 với x khác 0, x khác 3 a)Tìm x để A <1 b)Tìm x để A >1

0 bình luận về “Cho A = 2/x+3 với x khác 0, x khác 3 a)Tìm x để A <1 b)Tìm x để A >1”

1. $A=\dfrac{2}{x+3}$     ĐK: $x\neq0;\,x\neq-3$

   a) Để $A<1$

   $⇔\dfrac{2}{x+3}<1$

   $⇔\dfrac{2}{x+3}-\dfrac{x+3}{x+3}<0$

   $⇔\dfrac{2-x-3}{x+3}<0$

   $⇔\dfrac{-x-1}{x+3}<0$

   \(\Leftrightarrow\left[ \begin{array}{l}\begin{cases}-x-1>0\\x+3<0\end{cases}\\\begin{cases}-x-1<0\\x+3>0\end{cases}\end{array} \right.\)

   \(\Leftrightarrow\left[ \begin{array}{l}\begin{cases}x<-1\\x<-3\end{cases}\\\begin{cases}x>-1\\x>-3\end{cases}\end{array} \right.\)

   \(⇔\left[ \begin{array}{l}x<-3\\x>-1\end{array} \right.\)

   Vậy với $x<-3$ hoặc $x>-1$ thì $A<1$

   b) Để $A>1$

   $⇔\dfrac{2}{x+3}>1$

   $⇔\dfrac{2}{x+3}-\dfrac{x+3}{x+3}>0$

   $⇔\dfrac{2-x-3}{x+3}>0$

   $⇔\dfrac{-x-1}{x+3}>0$

   \(\Leftrightarrow\left[ \begin{array}{l}\begin{cases}-x-1>0\\x+3>0\end{cases}\\\begin{cases}-x-1<0\\x+3<0\end{cases}\end{array} \right.\)

   \(\Leftrightarrow\left[ \begin{array}{l}\begin{cases}x<-1\\x>-3\end{cases}\\\begin{cases}x>-1\\x<-3\end{cases}\end{array} \right.\)

   $⇔-3<x<-1$

   Vậy với $-3<x<-1;x\neq0$ thì $A<1$

   Trả lời