cho a^2+b^2+c^2=1 chứng minh abc +( 1+a+b+c+ab+ac+bc)>0 17/09/2021 Bởi Isabelle cho a^2+b^2+c^2=1 chứng minh abc +( 1+a+b+c+ab+ac+bc)>0
Đáp án: Giải thích các bước giải: $a^{2}+b^{2}+c^{2}=1\rightarrow a^{2}\leq 1\rightarrow -1\leq a \leq 1\\ \rightarrow a+1 \geq 0\\ \text{tương tự } b+1 \geq 0\\ c+1 \geq 0\\ \rightarrow (a+1)(b+1)(c+1) \geq 0 \\ \rightarrow abc+ ab+bc+ca +a+b+c+1 \geq 0$ Bình luận
Đáp án:
Giải thích các bước giải:
$a^{2}+b^{2}+c^{2}=1\rightarrow a^{2}\leq 1\rightarrow -1\leq a \leq 1\\
\rightarrow a+1 \geq 0\\
\text{tương tự } b+1 \geq 0\\
c+1 \geq 0\\
\rightarrow (a+1)(b+1)(c+1) \geq 0 \\
\rightarrow abc+ ab+bc+ca +a+b+c+1 \geq 0$