cho a^2 + b^2 + c^2= 1 va a^3 + b^3 +c^3=1. tinh abc

0 bình luận về “cho a^2 + b^2 + c^2= 1 va a^3 + b^3 +c^3=1. tinh abc”

1.  ta có :a^2 +b^2+c^2 =1 nên a;b;c ≤ 1

   Lại có :a^2+b^2+c^2 = a^3+b^3+ c^3 ≤ 1

   =>a²(a-1 )+b² (b-1) +c²( c -1 ) = 0 ( 1 )

   a²+b²+c² =1 ; a²,b²,c² ≥0

   ⇒ a², b², c² ≤ 1

   ⇒ a ≤ 1,b  ≤ 1, c ≤ 1 ⇒ 1-a ≥ 0 ;1-b ≥0 ; 1- c ≥ 0

   ⇒a² ( a -1 )+ b²( b -1 )+c² ( c – 1 ) ≤ 0 ( 2 )

   Từ (1) và (2) ⇒ a² ( a – 1 )= b² ( b- 1)= c²( c-1 )= 0

   ⇒ a = b = 0 ; c = 1 hoặc b = c= 0 ; a=1 hoặc  a =c ; b=1

   Chúc học tốt ạ !

   Bình luận