Cho A = 2 mũ 0 + 2 mũ 2 + 2 mũ 2 + 2 mũ 3 + …. + 2 mũ 19 . Và B = 2 mũ 20. Chứng minh rằng A và B là hai số tự nhiên liên tiếp.

0 bình luận về “Cho A = 2 mũ 0 + 2 mũ 2 + 2 mũ 2 + 2 mũ 3 + …. + 2 mũ 19 . Và B = 2 mũ 20. Chứng minh rằng A và B là hai số tự nhiên liên tiếp.”

1. Đáp án:

   `↓↓↓` 

   Giải thích các bước giải:

   `A=2^0+2^1+2^2+…+2^(19)`

   `2A=2^1+2^2+2^3+…+2^(20) `

   `2A-A=(2^1+2^2+2^3+…+2^(20))-(2^0+2^1+2^2+…+2^(19))`

   `A=2^(20)-2^0`

   `A=2^(20)-1`

   Mà `B-A=2^(20) – (2^(20)-1)=1`

   `=> A, B` là `2` số tự nhiên liên tiếp.

   Bình luận

2. `A=2^0+2^1+2^2+2^3+………..+2^{19}`

   `2A=2+2^2+2^3+…………+2^{20}`

   `2A-A=(2+2^2+2^3+…………+2^{20})-(1+2+2^2+……….+2^19})`

   `A=2^{20}-1` mà `B=2^{20}`

   `⇒A, B` là `2` số tự nhiên liên tiếp

    

   Bình luận