Cho a=2(x-y)^2+2(x+1)^2+(y-1)^2+2017. Tìm giá trị a nhỏ nhất

0 bình luận về “Cho a=2(x-y)^2+2(x+1)^2+(y-1)^2+2017. Tìm giá trị a nhỏ nhất”

1. Đáp án:

    

   Giải thích các bước giải:

   A – 2017 = 2(x – y)² + 2(x + 1)² + (y – 1)² = 

   = (2x² – 4xy + 2y²) + (2x² + 4x + 2) + (y² – 2y + 1)

   = (4x² –  4xy + y²) + (4x – 2y) + 2y² + 3

   = (2x – y)² + 2(2x – y) + 1 + 2y² + 2

   = (2x – y + 1)² + 2y² + 2 ≥ 2

   => A ≥ 2 + 2017 = 2019

   => GTNN của A = 2019 khi 2x – y + 1 = y = 0 hay khi x = – 1/2; y = 0

    

   Bình luận