`-` Các số có chữ số tận cùng là: `0, 1, 5, 6` khi nâng lên lũy thừa bậc bất kì thì chữ số tận cùng vẫn không thay đổi. `-` Các số có chữ số tận cùng là: `3, 7, 9` khi nâng lên lũy thừa bậc `4n` thì chữ số tận cùng là `1` `-` Các số có chữ số tận cùng là: `2, 4, 8` khi nâng lên lũy thừa bậc `4n ` thì chữ số tận cùng là `6`
Đáp án:
`↓↓`
Giải thích các bước giải:
Ta có:
`2015^(2016) =\overline{…5}`
`2016^(2017) =\overline{…6}`
`2017^(2018) = (2017^4)^(504) . 2017^2`
` = (\overline{…1})^(504) . \overline{…9}`
` = \overline{…1} . \overline{…9}`
` = \overline{…9}`
`2018^(2019) = (2018^4)^(504). 2018^3`
` = (\overline{…6})^(504) . \overline{…2}`
` = \overline{…6} . \overline{…2}`
` = \overline{…2}`
`=> A = 2015^(2016)+2016^(2017)+2017^(2018)+2018^(2019)`
`= \overline{…5} + \overline{…6} + \overline{…9} + \overline{…2}`
`= \overline{…2}`
`=> đpcm`
Áp dụng:
`-` Các số có chữ số tận cùng là: `0, 1, 5, 6` khi nâng lên lũy thừa bậc bất kì thì chữ số tận cùng vẫn không thay đổi.
`-` Các số có chữ số tận cùng là: `3, 7, 9` khi nâng lên lũy thừa bậc `4n` thì chữ số tận cùng là `1`
`-` Các số có chữ số tận cùng là: `2, 4, 8` khi nâng lên lũy thừa bậc `4n ` thì chữ số tận cùng là `6`
Có 2015^2016 tận cùng là 5
2016^2017 tận cùng là 6
2017^2018 tận cùng là 9
2018^2019 tận cùng là 2
⇒A=2015^2016+2016^2017+2017^2018+2018^2019 tận cùng là 5+6+9+2
⇒A tận cùng là 2,Mà SCP ko có chữ số tận cùng là 2
⇒A ko là SCP